Znaleźć następcę bez użycia wskaźnika nadrzędnego

Jeśli nie masz dostępu do wskaźnika do węzła nadrzędnego, to musisz wiedzieć, kto jest ojcem. Jeśli nie wiesz, jak można iść w górę w drzewie?

Zainspirowany rozwiązania Sheldona, to nierekursywnych wersja rozwiązania.

if (right[x]  != NIL)
    return min(right[x]);
else
{
    candidate = NIL;
    y = root; 
    while  (y!= x) // y is used as a probe

        if (key[x] < key[y])
            {
            candidate = y;
            y = y ->left;

             }
        else
            y = y->right;
}
return candidate;

Znalazłem eleganckie rozwiązanie w zamówienie następcy bez wskaźnika dominującej tutaj -> http://www.geeksforgeeks.org/archives/9999

Chodzi o to,

1.If węzeł ma prawo sub-tree, potem jego następca jest najmniejszym elementem w odpowiednim sub-tree

1. Jeśli prawo sub-tree węzła jest pusta, to jego następca jest jednym z jego przodków, które można znaleźć odgórnie bez wskaźnika dominującej, z następującym algorytmem:

niech początkowo current_node być korzeń, succ_node = null;

Przypadek 1: Jeśli element wyszukiwania jest mniej niż current_node, wówczas prąd elementem jest potencjalny następca - miejsce succ_node na current_node i przesunąć current_node na jej lewym węzłem (ponieważ element wyszukiwania znajduje się w lewym poddrzewie)

Przypadek 2: Jeśli element wyszukiwania jest większa niż current_node, jego potencjalny następca nie (jak może być w mniejszym elementem następcę?). Więc nie ma potrzeby, aby umieścić succ_node tutaj, ale przesunąć current_node do prawej.

powtarzać ten proces, aż dojdziesz null lub sam element i zwraca succ_node.

Rekurencyjna rozwiązanie Java może wyglądać w następujący sposób:

public Integer successor(Integer value) {
    Node n = succ(root, value, null);
    if (null != n) {
       return n.value;
    }
    return null;
}

private Node succ(Node n, Integer x, Node p) {
    if (null == n) {
        return null;
    }

    if (x < n.value) {
        return succ(n.left, x, n);
    } else if (x > n.value) {
        return succ(n.right, x, p);
    }
    if (null != n.right) {
        return min(n.right);
    }
    return p;
}

Jako klient po prostu przekazać wartości węzła, z którego chcemy poznać następcę. Następnie rozpocząć wyszukiwanie od korzenia aż okazało się, że wartość szukaliśmy. Obecnie istnieją dwa przypadki:

1. Jeśli bieżący węzeł ma prawo dziecka, następnie następcę najmniejszy element w bieżącym prawym poddrzewie węzła
2. W przeciwnym razie, to węzeł p (wskaźnik rodzic), która została tylko zaktualizowane kiedy poszliśmy w lewo w drzewo